Wie rechne ich... Fehler des Mittelwerts und Standardabweichung?

clear all;
%Gegeben
data = [12.5 17.0 8.4 8.7 15.5 15.9 16.6 14.9 12.4 15.2]
data = 1×10
   12.5000   17.0000    8.4000    8.7000   15.5000   15.9000   16.6000   14.9000   12.4000   15.2000
n = numel(data)
n = 10
%Oder zufällig generieren
%n = 10
%data = 13.71 + 3.11*randn(1,n);

Statistik

dataMean = mean(data)

dataMean = 13.7100

dataStd = std(data)

dataStd = 3.1143

dataMeanStd = dataStd / sqrt(n)

dataMeanStd = 0.9848

histogram(data,'Normalization','probability'); hold on;

Vergleich mit Gaußverteilung

dataMinMax = get(gca,'XLim');%minmax(data);

gaussX = linspace(dataMinMax(1),dataMinMax(2),100);

gaussY = normpdf(gaussX,dataMean,dataStd);

gaussYmean = normpdf(gaussX,dataMean,dataMeanStd);

plot(gaussX,gaussY)

plot(gaussX,gaussYmean)